അനന്തതയെ അളന്ന മലയാളി; ഓര്‍ക്കണം, ന്യൂട്ടനും മുമ്പ് മാധവനുണ്ടായിരുന്നു

ന്യൂട്ടനും നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ക്ക് മുമ്പ് മാധവനുണ്ടായിരുന്നു. സംഗമഗ്രാമത്തിലെ മാധവന്‍. പരമേശ്വരനും നീലകണ്ഠ സോമയാജിയും അച്യുത പിഷാരടിയും ജ്യേഷ്ഠദേവനും…നിളയുടെയും പെരിയാറിന്റെയും തീരങ്ങളില്‍ അക്കങ്ങളുമായി അമ്മാനമാടി നടന്ന ഗണിതജ്ഞര്‍. പെരിയാറിന്റെ കരയില്‍, കല്ലില്‍ തലവെച്ച് കിടന്ന് ആകാശത്തെ നോക്കി ഗ്രഹങ്ങളുടെ ചലനവും ശാസ്ത്രസത്യങ്ങളുടെ ചുരുളുകളും അഴിക്കാന്‍ ശ്രമിച്ചു ഇരിഞ്ഞാടപ്പിള്ളി മനയിലെ മാധവന്‍ നമ്പൂതിരി. അഞ്ച് നൂറ്റാണ്ടോളം നിലനിന്ന, ലോകത്തെ വിസ്മയിപ്പിച്ച കേരളത്തിന്റെ ഗണിത പാരമ്പര്യം. കൊളോണിയല്‍ അധിനിവേശത്തോടൊപ്പം ഇറക്കുമതി ചെയ്യപ്പെട്ടതാണ് ‘സയന്‍സ്’ എന്ന വാദത്തെ ചോദ്യം ചെയ്യുന്ന ഒരു ചരിത്രം. ലോകഗണിതത്തിന്റെ ചരിത്രത്തില്‍ മറഞ്ഞുകിടന്ന കേരളത്തിന്റെ ഉജ്ജ്വല കഥയാണിത്…മാധവത്തില്‍ പരമവൈഭവത്തിലെത്തിയ കേരളത്തിന്റെ കഥ

ദിപിന്‍ ദാമോദരന്‍

ഭാരതീയമായതിനെയെല്ലാം പുച്ഛിച്ചുതള്ളുന്നതിന് അവര്‍ എന്നും ആയുധമാക്കിയത് ശാസ്ത്രം അഥവാ സയന്‍സിനെ ആയിരുന്നു. ശാസ്ത്രം എന്നത് പടിഞ്ഞാറിന്റെ സൃഷ്ടിയാണെന്നും, പുരോഗമനമെന്നത് യൂറോപ്യന്‍ ബുദ്ധിയുടെ മാത്രം ഫലമാണെന്നും പറയുന്ന ഒരു കഥ, കൊളോണിയല്‍ അധിനിവേശത്തോടൊപ്പം ഈ നാട്ടിലേക്കും ഇറക്കുമതി ചെയ്യപ്പെട്ടു. ആ കഥ പിന്നീട് പതുക്കെ ‘സത്യമായി’ മാറി. ‘യൂറോപ്പില്‍ ശാസ്ത്രം ജനിച്ചു, പിന്നെ ലോകത്തിന്റെ ബാക്കി ഭാഗങ്ങള്‍ അതിനെ പിന്തുടര്‍ന്നു’ എന്ന ഈ ലളിതമായ കഥയാണ് പല തലമുറകളുടെയും മനസ്സില്‍ പതിപ്പിക്കപ്പെട്ടത്. ആ കഥയില്‍ ഗ്രീസും, ഗലീലിയോയും, ന്യൂട്ടനും ഉണ്ടായിരുന്നു. പക്ഷേ ഭാരതമുണ്ടായിരുന്നില്ല. നുണ പലയാവൃത്തി പറയുമ്പോള്‍ അത് സത്യമെന്ന് തോന്നും എന്നതാണ് മനുഷ്യ മനസ്സിന്റെ സ്വഭാവം. അങ്ങനെ, ‘ശാസ്ത്രം പടിഞ്ഞാറില്‍ നിന്നും ഇറക്കുമതി ചെയ്യപ്പെട്ടതാണ്’ എന്ന ധാരണയും നമ്മുടെ ബോധത്തില്‍ പതിഞ്ഞു. വിദ്യാഭ്യാസ സംവിധാനങ്ങളും പാഠപുസ്തകങ്ങളും ചിന്തകരും ബുദ്ധിജീവികളുമെല്ലാം പലപ്പോഴും അറിഞ്ഞോ അറിയാതെയോ ഈ കഥയുടെ വക്താക്കളായി മാറി. ഗണിതത്തിന്റെ ചരിത്രം പഠിപ്പിക്കുമ്പോള്‍ യൂറോപ്യന്‍ കണ്ടെത്തലുകള്‍ മാത്രം പ്രധാനമായി. ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിന്റെ ചരിത്രം പറയുമ്പോള്‍ കെപ്ലറും ന്യൂട്ടനും മാത്രം വേദിയിലെത്തി.

പക്ഷേ ചരിത്രം പലപ്പോഴും അങ്ങനെ ലളിതമല്ല. സത്യം എത്രമാത്രം മറഞ്ഞിരുന്നാലും ഒരു നാള്‍ മറ നീക്കി അത് പുറത്തുവരും. അത്തരം ഒരു കഥയാണ് കേരളത്തിന്റെ ഗണിത പാരമ്പര്യം. ഇന്ന് കേരളം വിദ്യാഭ്യാസത്തിലും സാമൂഹിക പുരോഗതിയിലും മുന്നിലുള്ള സംസ്ഥാനമായി അറിയപ്പെടുന്നു. പക്ഷേ ഈ ഭൂമി ഒരിക്കല്‍ ലോക ഗണിതചരിത്രത്തിലെ അത്യന്തം വിസ്മയകരമായ ഒരു ബൗദ്ധിക പാരമ്പര്യത്തിന്റെ കേന്ദ്രമായിരുന്നു എന്നത് മലയാളികള്‍ക്ക് പോലുമറിയില്ല. പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ടില്‍, യൂറോപ്പില്‍ കാല്‍ക്കുലസ് എന്ന ആശയം പോലും രൂപംകൊള്ളാത്ത സമയത്ത്, കേരളത്തിലെ പണ്ഡിതര്‍ അനന്തശ്രേണികള്‍, ത്രികോണമിതീയ ഫങ്ഷനുകള്‍, പൈയുടെ കൃത്യമായ മൂല്യം എന്നിവയെക്കുറിച്ച് അസാധാരണമായ ഗവേഷണങ്ങള്‍ നടത്തുകയായിരുന്നു.

ആ പാരമ്പര്യത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തില്‍ നിന്ന മനുഷ്യനായിരുന്നു സംഗമഗ്രാമത്തിലെ മാധവന്‍. അദ്ദേഹം ഏതെങ്കിലും സര്‍വകലാശാലയിലെ പ്രൊഫസര്‍ ആയിരുന്നില്ല. അദ്ദേഹം ഏതെങ്കിലും രാജകീയ സദസിലെ അംഗവും ആയിരുന്നില്ല. പക്ഷേ അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഗണിതചിന്തകള്‍, പിന്നീട് യൂറോപ്പില്‍ കാല്‍ക്കുലസായി രൂപംകൊണ്ട ആശയങ്ങളോട് അതിശയകരമായി സാമ്യമുള്ളവയായിരുന്നു. ആ ചിന്തകള്‍ കടല്‍ കടന്നെത്തിയതുതന്നെയാണ്. മാധവന്റെ ചുറ്റും വളര്‍ന്ന ബൗദ്ധിക പാരമ്പര്യത്തെയാണ് ഇന്ന് ചരിത്രകാരന്മാര്‍ ‘കേരള സ്‌കൂള്‍ ഓഫ് മാത്തമാറ്റിക്‌സ് ആന്‍ഡ് ആസ്‌ട്രോണമി’ എന്നു വിളിക്കുന്നത്.

ഇത് ഒരു വ്യക്തിയുടെ കഥ മാത്രമല്ല. ഇത് അഞ്ച് നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ നീണ്ടുനിന്ന ഒരു ശാസ്ത്രീയ പാരമ്പര്യത്തിന്റെ കഥയാണ്. ഗുരുവില്‍ നിന്ന് ശിഷ്യനിലേക്ക് പകരുന്ന അറിവിന്റെ കഥ. താളിയോലകളില്‍ സൂക്ഷിക്കപ്പെട്ടിരുന്ന ഗണിതത്തിന്റെ കഥ. ലോകശാസ്ത്രത്തിന്റെ ചരിത്രത്തില്‍ ഏറെക്കാലം മറഞ്ഞുകിടന്ന ഒരു ബൗദ്ധിക വിപ്ലവത്തിന്റെ കഥ. അത്, സംഗമഗ്രാമത്തിലെ മാധവനില്‍ നിന്ന് തുടങ്ങുന്ന കേരളത്തിന്റെ ഗണിത പാരമ്പര്യത്തിന്റെ കഥയാണ്. ആ കഥയിലേക്ക് നിങ്ങളെ കൊണ്ടുപോകുകയാണ് ഫ്യൂച്ചര്‍ കേരള

പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ മധ്യദശകം. ഭാരതത്തിന്റെ തെക്കേയറ്റത്ത്, പെരിയാറിന്റെ കൈവഴികള്‍ ചുംബിക്കുന്ന സംഗമഗ്രാമ (ഇന്നത്തെ ഇരിങ്ങാലക്കുട) ത്തിലിരുന്ന് ഒരു പ്രതിഭ പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ രഹസ്യങ്ങള്‍ അനാവരണം ചെയ്യുകയായിരുന്നു. പാശ്ചാത്യലോകം അന്ധകാരയുഗത്തിന്റെ നിഴലുകളില്‍ നിന്ന് മോചിതരാകുന്നതിനും, ഗലീലിയോയും ന്യൂട്ടണും ജനിക്കുന്നതിനും നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ക്ക് മുന്‍പേ, ആധുനിക കാല്‍ക്കുലസിന്റെ വിത്തുകള്‍ ഈ മണ്ണില്‍ മുളപൊട്ടിയിരുന്നു. യൂറോപ്യന്‍ നവോത്ഥാനത്തിന്റെ ആരവങ്ങള്‍ക്കിടയില്‍ വിസ്മരിക്കപ്പെട്ടുപോയ കേരളീയ പണ്ഡിതന്മാരുടെ നിശ്ശബ്ദമായ വിപ്ലവത്തിന്റെ ചരിത്രമാണിത്. ആ വിപ്ലവത്തിന്റെ പടനായകനായിരുന്നു സംഗമഗ്രാമത്തിലെ മാധവന്‍.

വിസ്മരിക്കപ്പെട്ട ഒരു വിപ്ലവത്തിന്റെ ചരിത്രം

ഗണിതശാസ്ത്ര ചരിത്രത്തിന്റെ പുസ്തകങ്ങളില്‍ ഐസക് ന്യൂട്ടണും ഗോട്ട്‌ഫ്രൈഡ് ലെയ്ബ്‌നീസും പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ കാല്‍ക്കുലസ് കണ്ടെത്തിയ പ്രവാചകന്മാരായി വാഴ്ത്തപ്പെടുമ്പോള്‍, ചരിത്രം ഒരു വലിയ സത്യത്തെ മൂടിവെക്കുന്നു. അനന്തശ്രേണികളെക്കുറിച്ചും (Infinite series) ത്രികോണമിതിയെക്കുറിച്ചും മാധവന്‍ നടത്തിയ കണ്ടെത്തലുകള്‍ യൂറോപ്യന്‍ ശാസ്ത്രലോകം സ്വപ്നം കാണുന്നതിനും മൂന്ന് നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ക്ക് മുന്‍പ് ഇവിടെ നിലനിന്നിരുന്നു. കേവലം ഒരു പ്രാദേശിക ചരിത്രമെന്നതിലുപരി, യൂറോ കേന്ദ്രീകൃതമായ ചരിത്രവായനകളെ തിരുത്തിക്കുറിക്കാനും ആഗോള ബൗദ്ധിക ഭൂപടത്തില്‍ കേരളത്തിന് അര്‍ഹമായ സ്ഥാനം വീണ്ടെടുക്കാനുമുള്ള ഒരു ശ്രമമാണിത്. വിസ്മൃതിയിലാണ്ട താളിയോലക്കെട്ടുകള്‍ക്കിടയില്‍ ഒളിഞ്ഞു കിടക്കുന്ന ഈ ‘കേരള സ്‌കൂള്‍ ഓഫ് മാത്തമാറ്റിക്‌സ്’ ആധുനിക ശാസ്ത്രത്തിന്റെ യഥാര്‍ത്ഥ അടിത്തറയാണ്. ഇരിങ്ങാടപ്പള്ളി മാധവന്‍ നമ്പൂതിരിയെന്ന സംഗമഗ്രാമം മാധവനില്‍ കേന്ദ്രീകൃതമായാണ് അത് വികസിച്ചുവന്നത്.

ബൗദ്ധിക വളര്‍ച്ചയുടെ മധ്യകാല കേരളം

മധ്യകാല കേരളത്തിലെ രാഷ്ട്രീയ സ്ഥിരതയും ക്ഷേത്രങ്ങള്‍ കേന്ദ്രീകരിച്ചുള്ള ജ്ഞാനസമ്പാദന രീതികളുമാണ് ഇത്തരമൊരു ബൗദ്ധിക വിപ്ലവത്തിന് വളക്കൂറുള്ള മണ്ണൊരുക്കിയത്. ശാസ്ത്രവും ഗണിതവും സാഹിത്യവുമെല്ലാം ഒരുപോലെ വഴങ്ങിയ പ്രതിഭകളായിരുന്നു ഇവിടെയുണ്ടായിരുന്നത്. സംസ്‌കൃത പഠനവും പണ്ഡിത ശൃംഖലകളും വിജ്ഞാനത്തിന്റെ നിരന്തരമായ ഒഴുക്ക് ഉറപ്പാക്കി. ഈ പാരമ്പര്യത്തിന്റെ ശക്തി അതിന്റെ നാല് പ്രമുഖ സ്തംഭങ്ങളിലായിരുന്നു:

നിരീക്ഷണം (Observation): ആകാശഗോളങ്ങളെയും പ്രകൃതിപ്രതിഭാസങ്ങളെയും സൂക്ഷ്മമായി നിരീക്ഷിക്കാനുള്ള വൈഭവം.
ഗണനം (Computation): സങ്കീര്‍ണ്ണമായ സമവാക്യങ്ങളെ ലഘൂകരിക്കാനുള്ള ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ കൃത്യത.
യുക്തിഭദ്രമായ തെളിവുകള്‍ (Mathematical Proof): കേവലം ഉത്തരങ്ങളിലല്ല, മറിച്ച് അവയിലേക്ക് നയിക്കുന്ന യുക്തിയിലാണ് ശാസ്ത്രം നിലകൊള്ളുന്നതെന്ന തിരിച്ചറിവ്.
സിദ്ധാന്ത പരിഷ്‌കരണം (Constant Revision): പഴയ പ്രമാണങ്ങളെ കണ്ണടച്ച് വിശ്വസിക്കാതെ, പുതിയ നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ വെളിച്ചത്തില്‍ അവയെ പുതുക്കിപ്പണിയാനുള്ള സന്നദ്ധത.

പ്രശസ്ത ശാസ്ത്ര ചരിത്രകാരനായ കെ.വി. ശര്‍മ്മ നിരീക്ഷിച്ചതുപോലെ, കേരളീയ ശാസ്ത്രജ്ഞരില്‍ പ്രകടമായിരുന്ന ‘അന്വേഷണത്വര’ (Spirit of enquiry) സിദ്ധാന്തങ്ങളെ അനുഭവസിദ്ധമായ തെളിവുകളുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുന്ന തികച്ചും ആധുനികമായ ഒരു ശാസ്ത്രീയ രീതിയായിരുന്നു.

സംഗമഗ്രാമ മാധവന്‍: ഗോളവിദ്യയുടെ ആചാര്യന്‍

കേരളീയ ഗണിതശാസ്ത്ര പാരമ്പര്യത്തിന്റെ സൂര്യതേജസ്സാണ് സംഗമഗ്രാമ മാധവന്‍ (1340-1425). പില്‍ക്കാല പണ്ഡിതന്മാര്‍ അദ്ദേഹത്തെ ‘ഗോളവിദ്’ (Master of Spheres) എന്ന് വിശേഷിപ്പിച്ചത് വെറുതെയല്ല; ജ്യോതിശാസ്ത്ര ഗണനങ്ങളില്‍ അദ്ദേഹം കൈവരിച്ച പൂര്‍ണ്ണത അത്രമേല്‍ മഹത്തരമായിരുന്നു. ഗോളവിദ്യ എഴുതിയ സംഗമഗ്രാമത്തിലെ മാധവനെന്നായിരുന്നു അദ്ദേഹത്തെ ശിഷ്യര്‍ വിശേഷിപ്പിക്കാറുള്ളതെന്ന് മാധവനെ കുറിച്ച് ഗവേഷണം നടത്തുന്ന ഇരിങ്ങാലക്കുട സെന്റ് ജോസഫ് കോളെജിലെ മലയാളം പ്രൊഫസര്‍ ലിറ്റി ചാക്കോ പറയുന്നു.

അദ്ദേഹത്തിന്റെ വിപ്ലവകരമായ സംഭാവനകളിലേക്കൊന്ന് കണ്ണോടിക്കുന്നത് തന്നെ അല്‍ഭുതത്തിന് വക നല്‍കുന്നതാണ്.

ത്രികോണമിത ഫലനങ്ങളുടെ അനന്തശ്രേണികള്‍: യൂറോപ്പില്‍ ജെയിംസ് ഗ്രിഗറിയും ടെയ്‌ലറും ഈ ശ്രേണികള്‍ കണ്ടെത്തുന്നതിന് 300 വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്ക് മുന്‍പ് മാധവന്‍ സൈന്‍ (Sine), കോസൈന്‍ (Cosine) ഫലനങ്ങളെ അനന്തശ്രേണികളായി അവതരിപ്പിച്ചു. പൈ (p) യുടെ മൂല്യം: അനന്തശ്രേണികള്‍ ഉപയോഗിച്ച് പൈയുടെ മൂല്യം 11 ദശാംശസ്ഥാനങ്ങള്‍ വരെ (3.14159265359) കൃത്യമായി നിര്‍ണ്ണയിക്കാന്‍ മാധവന് സാധിച്ചു. 14ാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ ലോകത്തെ മറ്റൊരു ഗണിതശാസ്ത്ര സംസ്‌കാരത്തിനും സ്വപ്നം കാണാന്‍ കഴിയാത്തത്ര കൃത്യതയായിരുന്നു ഇത്. മാധവന്റെ രീതി ശാസ്ത്രലോകത്ത് ഇന്ന് ‘മാധവ-ലൈബ്‌നീസ് ശ്രേണി’ എന്നറിയപ്പെടുന്നു. കാല്‍ക്കുലസിന്റെ ബീജരൂപം (Proto-calculus): അനന്തതയെയും (Infintiy) സീമാ മൂല്യങ്ങളെയും (Limits) കുറിച്ചുള്ള മാധവന്റെ പഠനങ്ങള്‍ ആധുനിക കാല്‍ക്കുലസിന്റെ അടിത്തറയായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു. യൂറോപ്പ് അറിവിന്റെ കാര്യത്തില്‍ മന്ദീഭവിച്ചു നിന്ന കാലഘട്ടത്തില്‍, മാധവന്‍ കൈവരിച്ച ഈ നേട്ടങ്ങള്‍ മാനവ ചരിത്രത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ ബൗദ്ധിക കുതിച്ചുചാട്ടങ്ങളിലൊന്നാണ്.

അനന്തശ്രേണി ഉപയോഗിച്ചു വൃത്തത്തിന്റെ പരിധി സൂക്ഷ്മതലത്തില്‍ നിര്‍ണയിക്കാനുള്ള മാര്‍ഗ്ഗം ലോകത്താദ്യമായി ആവിഷ്‌ക്കരിച്ചുത് മാധവനായിരുന്നു എന്ന് ഇന്ന് വിദേശ ഗണിതജ്ഞരും അംഗീകരിക്കുന്നുണ്ട്. ജെയിംസ് ഗ്രിഗറി, ലെബനിറ്റ്‌സ്, ലാംബെര്‍ട്ട് തുടങ്ങിയ പാശ്ചാത്യ പണ്ഡിതര്‍ ഇതേ മാര്‍ഗ്ഗത്തിലൂടെ വൃത്തപരിധി നിര്‍ണയിക്കാനുള്ള രീതി കണ്ടെത്തിയത് മൂന്നു നൂറ്റാണ്ടിനു ശേഷം മാത്രമായിരുന്നു. എങ്കിലും ഈ കണ്ടുപിടിത്തത്തിന്റെ ഖ്യാതി ഇപ്പോഴും ഗ്രിഗറിക്കും കൂട്ടര്‍ക്കുമാണ്. മാധവന്റെ ഏറ്റവും വലിയ സംഭാവന അനന്തേ്രശണികള്‍ ആയിരുന്നു. വൃത്തത്തിന്റെ പരിധിയും വ്യാസവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതമായ പൈയുടെ മൂല്യം കണ്ടെത്താന്‍ അദ്ദേഹം ഉപയോഗിച്ച അനന്ത ശ്രേണികളും അവകണ്ടെത്തിയ വഴിയും ഗണിതജ്ഞരെ വിസ്മയിപ്പിക്കുന്നതാണെന്ന് അമൃത വിശ്വവിദ്യാപീഠം ഐകെഎസ് റീസര്‍ച്ച് സെന്റര്‍ ഫോര്‍ മാത്തമറ്റിക്കല്‍, ഫിസിക്കല്‍ ആന്‍ഡ് അസ്‌ട്രോണമിക്കല്‍ സയന്‍സസിലെ പ്രിന്‍സിപ്പല്‍ ഇന്‍വസ്റ്റിഗേറ്ററും മാത്തമറ്റിക്‌സ് ഡിപ്പാര്‍ട്ട്‌മെന്റില്‍ അസിസ്റ്റന്റ് പ്രൊഫസറുമായ ഡോ. കെ ശ്രീകാന്ത് പറയുന്നു.

പാരമ്പര്യത്തിന്റെ തുടര്‍ച്ച: വിജ്ഞാന കൈമാറ്റത്തിന്റെ കണ്ണികള്‍

കേരളീയ പാരമ്പര്യത്തിന്റെ സവിശേഷത, അത് ഒരു വ്യക്തിയില്‍ അവസാനിച്ചില്ല എന്നതാണ്. നാല് നൂറ്റാണ്ടോളം നീണ്ടുനിന്ന ഗുരുശിഷ്യ പരമ്പരയിലൂടെ ഈ അറിവ് വളരുകയും പരിഷ്‌കരിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്തു. അവരില്‍ ചിലരെ പരിചയപ്പെടാം.

വടശ്ശേരി പരമേശ്വരന്‍: ഏകദേശം 50 വര്‍ഷത്തോളം ഗ്രഹണങ്ങള്‍ നിരീക്ഷിച്ച് സിദ്ധാന്തങ്ങളെ യാഥാര്‍ത്ഥ്യവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുത്തിയ ദീര്‍ഘദര്‍ശി. ‘ഗണിതം നിരീക്ഷണത്തിന് വിരുദ്ധമാകരുത്’ എന്ന അദ്ദേഹത്തിന്റെ തത്വം ശാസ്ത്രീയ സത്യസന്ധതയുടെ ഉത്തമ ഉദാഹരണമാണ്.

നീലകണ്ഠ സോമയാജി: തന്റെ ‘തന്ത്രസംഗ്രഹം’ എന്ന കൃതിയിലൂടെ ഗ്രഹചലനങ്ങളെക്കുറിച്ച് കൂടുതല്‍ കൃത്യമായ സൗരയൂഥ മാതൃകകള്‍ അദ്ദേഹം അവതരിപ്പിച്ചു. മാധവന്റെ ഗണിതരീതികളെ ആഴത്തില്‍ വിശകലനം ചെയ്തതും ഇദ്ദേഹമാണ്. അനന്തഗുണോത്തര അഭിസാരിശ്രേണിയുടെ(infinite convergent geomterical progression) തുക കാണാനുള്ള സൂത്രവാക്യം ആദ്യമായി ആവിഷ്‌ക്കരിച്ചത് കേരളത്തിലെ തൃക്കണ്ടിയൂരില്‍ ജനിച്ച നീലകണ്ഠ സോമയാജിയാണ്. സംഗമഗ്രാമം മാധവന്‍, വടശ്ശേരി പരമേശ്വരന്‍ തുടങ്ങിയവരെപ്പോലെ, വേണ്ടത്ര അംഗീകാരം ലഭിക്കാതെപോയ മറ്റൊരു കേരളീയ ഗണിതശാസ്ത്രപ്രതിഭയാണ് അദ്ദേഹം.

ജ്യേഷ്ഠദേവന്‍: ഇദ്ദേഹം രചിച്ച ‘യുക്തിഭാഷ’ ഒരു വിസ്മയമാണ്. കേവലം സൂത്രവാക്യങ്ങള്‍ നല്‍കുന്നതിന് പകരം അവയുടെ ‘യുക്തി’ അഥവാ ‘തെളിവുകള്‍’ വിശദീകരിക്കുന്ന ലോകത്തിലെ ആദ്യത്തെ ഗണിതശാസ്ത്ര ഗ്രന്ഥമാണിത്. ഫലത്തേക്കാള്‍ പ്രക്രിയയ്ക്ക് പ്രാധാന്യം നല്‍കുന്ന ഈ രീതിയാണ് ആധുനിക ശാസ്ത്രത്തിന്റെ നട്ടെല്ല്.മലപ്പുറം ജില്ലയിലെ ആലത്തൂര്‍ ഗ്രാമത്തിലായിരുന്നു ജ്യേഷ്ഠദേവന്‍ ജനിച്ചത്.

അച്യുത പിഷാരടി: ആകാശഗോളങ്ങളുടെ സ്ഥാനനിര്‍ണ്ണയത്തില്‍ വിപ്ലവകരമായ മാറ്റങ്ങള്‍ വരുത്തിയ ഇദ്ദേഹം, നിരീക്ഷണശാസ്ത്രത്തെ പുതിയ തലങ്ങളിലെത്തിച്ചു.

പുതുമന ചോമാതിരി: പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ ജീവിച്ചിരുന്ന ഗണിതജ്ഞനാണ് പുതുമന ചോമാതിരി. ത്രികോണമിതി, കലനം, അനന്തശ്രേണികള്‍ തുടങ്ങിയ ഗണിതശാസ്ത്രശാഖകളെക്കുറിച്ച് പരാമര്‍ശിക്കുന്ന’കരണപദ്ധതി’യെന്ന സുപ്രധാന ഗ്രന്ഥത്തിന്റെ രചയിതാവാണ് പുതുമന ചോമാതിരി.

ആഗോള ശാസ്ത്ര ചരിത്രവും കേരളീയ സംഭാവനകളും

ശാസ്ത്രത്തിന്റെ വളര്‍ച്ച പുരാതന ഗ്രീസില്‍ നിന്ന് നേരിട്ട് നവോത്ഥാന യൂറോപ്പിലേക്ക് എത്തിയെന്ന ലളിതവല്‍ക്കരിച്ച ചരിത്രവായന കേരളത്തിലെ കണ്ടെത്തലുകള്‍ക്ക് മുന്നില്‍ തകര്‍ന്നടിയുന്നു. അനന്തശ്രേണികളും സംഖ്യാപരമായ രീതികളും (Numerical methods) ഉള്‍പ്പെടെയുള്ള കാല്‍ക്കുലസിന്റെ അടിസ്ഥാന പ്രമാണങ്ങള്‍ കേരളത്തില്‍ വികസിപ്പിക്കപ്പെട്ടവയാണ്. അറബ് ലോകവുമായുള്ള കേരളത്തിന്റെ സജീവമായ വ്യാപാര ബന്ധങ്ങള്‍ വഴി ഈ അറിവുകള്‍ പടിഞ്ഞാറന്‍ ഏഷ്യയിലേക്കും അവിടെ നിന്ന് യൂറോപ്പിലേക്കും കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെട്ടിരിക്കാം എന്ന അനുമാനം ഇന്ന് ശക്തമാണ്. പില്‍ക്കാലത്ത് ഫെര്‍മാറ്റ് (Fermat), പാസ്‌കല്‍ (Pascal), ലൈബ്‌നീസ് എന്നിവരിലൂടെ ലോകം അറിഞ്ഞ പല ആശയങ്ങളും നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ക്ക് മുന്‍പേ കേരളത്തിലെ താളിയോലകളില്‍ എഴുതപ്പെട്ടവയായിരുന്നു.

പാരമ്പര്യത്തിന്റെ തകര്‍ച്ചയും വിസ്മൃതിയും

ഇത്രയേറെ സമഗ്രവും സമ്പന്നവുമായ ഒരു ശാസ്ത്ര പാരമ്പര്യം എന്തുകൊണ്ട് വിസ്മൃതിയിലാണ്ടു എന്നത് ഒരു വലിയ ചോദ്യമാണ്. അതിനുള്ള കാരണങ്ങളില്‍ കൊളോണിയല്‍ അധിനിവേശമടക്കം പല ഘടകങ്ങളും കടന്നുവരുന്നുണ്ട്.

അപ്രകാശിതമായ താളിയോലകള്‍: അറിവ് കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെട്ടത് താളിയോലകളിലൂടെയായിരുന്നു. ഇവ ക്ഷേത്രഗ്രന്ഥപ്പുരകളിലും മനകളിലും ഒതുങ്ങിനിന്നു. അച്ചടിയുടെ അഭാവം ജ്ഞാനവ്യാപനത്തെ പരിമിതപ്പെടുത്തിയെന്ന വാദം ശക്തമാണ്.

കോളനിവാഴ്ചയുടെ ആഘാതം: യൂറോപ്യന്‍ അധിനിവേശം ഭാരതീയ വിദ്യാഭ്യാസ രീതികളെ തകര്‍ക്കുകയും പാശ്ചാത്യ അറിവുകളെ മാത്രം ശ്രേഷ്ഠമായി അവതരിപ്പിക്കുകയും ചെയ്തു.

1825 ല്‍ തന്നെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ പാശ്ചാത്യ ഗണിതകാരന്മാരുടെ മുന്‍ഗാമികളായ ഭാരതീയ ഗണിതജ്ഞരെക്കുറിച്ചും കേരളീയ പാരമ്പര്യത്തെക്കുറിച്ചും ചാള്‍സ് വിഷിന്റെ ലേഖനത്തിലൂടെ അന്താരാഷ്ട്ര ശാസ്ത്രവേദികളില്‍ അവതരിക്കപ്പെട്ടിരുന്നതായിരുന്നു പ്രൊഫസര്‍ ലിറ്റി ചാക്കോ ചൂണ്ടിക്കാട്ടുന്നു. വിഷിന്റെ സുഹൃത്തും വടക്കേ മലബാറിലെ കോലത്തുനാട്ടിലെ ഇളയരാജാവുമായിരുന്ന ശങ്കരവര്‍മന്റെ ശ്രമഫലമായിട്ടായിരുന്നു അത്. എന്നാല്‍ ഇത് നിരാകരിക്കപ്പെടുകയാണുണ്ടായത്. ശിഷ്യപരമ്പരയുടെ കണ്ണിയറ്റ് പോയതിന് ശേഷം മാധവനെ അറിയാന്‍ കാര്യമായ ശ്രമങ്ങളൊന്നും തന്നെ ഉണ്ടായില്ല.

സ്ഥാപനവല്‍ക്കരണത്തിന്റെ അഭാവം: യൂറോപ്പിലെ സര്‍വ്വകലാശാലകള്‍ക്ക് സമാനമായ ശാശ്വത സംവിധാനങ്ങള്‍ ഇവിടെ ഉണ്ടായിരുന്നില്ല. ഗുരുശിഷ്യ പരമ്പരയിലുണ്ടായ വിള്ളലുകള്‍ വിജ്ഞാന പ്രവാഹത്തെ തടസ്സപ്പെടുത്തി.

പുനരുദ്ധാരണത്തിന്റെ പാതയില്‍

ഇരുപതാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ സി.ടി. രാജഗോപാല്‍, കെ.വി. ശര്‍മ്മ, ടി.എ. സരസ്വതി അമ്മ തുടങ്ങിയ ഗവേഷകരുടെ പ്രയത്‌നമാണ് മാധവന്റെയും കേരള സ്‌കൂള്‍ ഓഫ് മാത്തമാറ്റിക്‌സിന്റെയും വിസ്മൃത ചരിത്രത്തെ വീണ്ടും വെളിച്ചത്തെത്തിച്ചത്. ഈ സാരസ്വത പൈതൃകത്തെ വീണ്ടെടുക്കാന്‍ ക്രിയാത്മകമായ നടപടികള്‍ അനിവാര്യമാണ്: കേരളീയ ഗണിതശാസ്ത്ര പൈതൃകത്തിനായി ആധുനിക ഗവേഷണ കേന്ദ്രങ്ങള്‍ സ്ഥാപിക്കുക, പുരാതന താളിയോലകള്‍ ഡിജിറ്റല്‍ രൂപത്തില്‍ ആഗോളതലത്തില്‍ ലഭ്യമാക്കുക, സ്‌കൂള്‍കോളേജ് പാഠ്യപദ്ധതിയില്‍ മാധവന്റെയും കേരള സ്‌കൂളിന്റെയും സംഭാവനകള്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തുക എന്നതെല്ലാം പ്രധാനമാണ്.

അതിപ്രാചീനങ്ങളായ കൈയെഴുത്തുഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ തേടിപ്പിടിച്ച് അത്യപൂര്‍വങ്ങളായ ഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ പുറത്തുകൊണ്ടുവന്ന് കേരളത്തിന്റെ പ്രാചീന ഗണിത, ജ്യോതിശാസ്ത്ര പാരമ്പര്യത്തിന്റെ ചരിത്രമെഴുതിയ കെ.വി. ശര്‍മയിലൂടെയാണ് മാധവന്‍ ചിലരുടെയെങ്കിലും പഠനവിഷയമായി വീണ്ടും മാറിയത്. ഇന്ന് സംഗമഗ്രാമം മാധവനെക്കുറിച്ച് പഠിക്കുന്നതിനായി വിദേശത്തുനിന്നും നിരവധി പേര്‍ കേരളത്തിലെത്തുന്നുണ്ട്. അദ്ദേഹത്തിന്റെ ജന്മസ്ഥലമെന്ന് വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്ന ഇരിങ്ങാലക്കുടയിലെ ഇരിഞ്ഞാടപ്പിള്ളി മനയില്‍ ഇതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് നിരവധി പേര്‍ വരുന്നതായി നിലവില്‍ അവിടെ താമസിക്കുന്ന അച്യുതന്‍ നമ്പൂതിരി പറയുന്നു. മനയ്ക്കടുത്തുള്ള ശ്രീകൃഷ്ണ ക്ഷേത്രത്തിലെ കല്ലില്‍ കിടന്ന് മാധവന്‍ വാനനിരീക്ഷണം നടത്തിയിരുന്നതായി അദ്ദേഹത്തെക്കുറിച്ച് പഠിക്കുന്നവര്‍ പറയുന്നു.

ചരിത്രത്തില്‍ നിന്നുള്ള പാഠങ്ങള്‍

സംഗമഗ്രാമം മാധവന്റെയും അദ്ദേഹത്തിന്റെ പിന്‍ഗാമികളുടെയും ചരിത്രം നമ്മെ പഠിപ്പിക്കുന്നത് വിജ്ഞാനത്തിന് അതിരുകളില്ല എന്നാണ്. ലോകത്തെ മാറ്റിമറിച്ച വിപ്ലവകരമായ ആശയങ്ങള്‍ ഒരു കൊച്ചു കേരളീയ ഗ്രാമത്തില്‍ നിന്നും ഉത്ഭവിക്കാം. നമ്മുടെ ഭാവിയിലേക്കുള്ള പ്രയാണം ഈ പഴയ താളിയോലകള്‍ക്കിടയിലുള്ള വെളിച്ചത്തിലൂടെയാകണം. വിസ്മൃതിയുടെ ആഴങ്ങളില്‍ നിന്ന് ഈ അറിവുകളെ പൊടിതട്ടിയെടുത്ത് ആഗോള ജ്ഞാനമണ്ഡലത്തില്‍ അഭിമാനപൂര്‍വ്വം പ്രതിഷ്ഠിക്കേണ്ടത് നമ്മുടെ ചരിത്രപരമായ നിയോഗമാണ്. കാലയവനികയ്ക്കപ്പുറം മാഞ്ഞുപോയ ആ പ്രതിഭകളുടെ മന്ത്രങ്ങള്‍ ഇന്നും നമ്മുടെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ അന്തരാളങ്ങളില്‍ മാറ്റൊലികൊള്ളുന്നു. ആ നാദത്തെ തിരിച്ചറിയുക എന്നതാണ് നാളെയുടെ ശാസ്ത്രത്തിലേക്കുള്ള വഴി.